«Τα σύννεφα δεν είναι σφαίρες, τα βουνά δεν είναι κώνοι, οι ακτές δεν είναι κύκλοι και ο φλοιός του δέντρου δεν είναι ομαλός, ούτε η αστραπή ταξιδεύει σε μια ευθεία γραμμή!» Benoit Mandelbrot (The Fractal Geometry of Nature)
Όταν παρατηρείς την φύση, αντιλαμβάνεσαι πως τα πάντα κινούνται και επαναλαμβάνονται με ένα τρόπο κυκλικό. Στην αρχαιότητα όλοι οι πολιτισμοί, γνώριζαν πως στην φύση δεν υπάρχουν ευθείες γραμμές, αντίθετα, παντού κυριαρχούσε η επανάληψη, η κυκλικότητα των μορφών αλλά και των φυσικών φαινομένων.
Ο κύκλος του νερού και της βροχής, ο κύκλος της τροφικής αλυσίδας, οι κυκλικές φωλιές των πουλιών, ο κύκλος της οικογένειας, ο κύκλος των εποχών, κ.λ.π., καθόριζαν και καθορίζουν την ζωή των ανθρώπων σε μεγάλο βαθμό. Στο παρελθόν λόγω της ενότητας και της αλληλεξάρτησης που είχαν οι αρχαίοι πολιτισμοί με την φύση, οι άνθρωποι μπορούσαν να αντιληφθούν την κυκλικότητα και την ενότητας που την χαρακτηρίζει.
Εμείς σήμερα αντίθετα, ζούμε σε ένα μονοδιάστατα γραμμικό κόσμο, όπου κυριαρχούν παντού, οι ευθείες γραμμές και τα τετράγωνα, καταλήγοντας να σκεπτόμαστε επίσης «τετράγωνα και μονοδιάστατα».
Την ιδια στιγμή μέσω των σύγχρονων επιστημών, γνωρίζουμε πως κάθε μορφή στο φυσικό μας περιβάλλον απέχει πολύ από την Ευκλείδεια απλούστευση του γεωμετρικού σχήματος του, το οποίο δημιουργούν οι αισθήσεις μας, ή οι ανάγκες των μετρήσεών μας. Σε κάθε περίπτωση οι φυσικές ευθείες γραμμές σπανίως είναι ευθείες αφού πάντα έχουν κάποιο πλάτος και οι επίπεδες επιφάνειες ποτέ δεν είναι τελείως επίπεδες αφού και το πιο λεπτό φυσικό επίπεδο έχει κάποιο ύψος.
Tα μαθηματικά σχήματα, ο κύκλος, το τρίγωνο, το τετράγωνο, αποτελούν θεωρητικά κατασκευάσματα της Eυκλείδειας γεωμετρίας και σπανίως συναντώνται στη φύση γύρω μας. Και όχι μόνο αυτό. Αυτό που κυριαρχεί στην φύση είναι η επανάληψη, καθώςδιάφορα φυσικά μοτίβα επαναλαμβάνονται από τον μικρόκοσμο μέχρι τον μακρόκοσμο.
Κάποια από αυτά τα επαναλαμβανόμενα χαρακτηριστικά μοτίβα είναι λ.χ : Το ηλιοτρόπιο, το δέρμα της Ζέβρας, οι ομόκεντροι κύκλοι που σχηματίζονται στον κορμό των δέντρων, οι κυψέλες τωνς μελισσών, η χιονονιφάδα, ο ιστός της αράχνης, ο έλικας του D.N.A, και τόσα άλλα. Τα μοτίβα αυτά ονομάζονται «Φράκταλ» (Fractal). Ο όρος φράκταλ (Fractal), προτάθηκε από τον Μπενουά Μάντελμπρο(Benoît Mandelbrot) το 1975 και προέρχεται από τη λατινική λέξη Fractus που σημαίνει «σπασμένος», «θρυμματισμένος» «κατακερματισμένος». «Φράκταλ» ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν «απείρως περίπλοκο».
Το φράκταλ παρουσιάζεται ως μία «μαγική» εικόνα που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλς είναι η λεγόμενη αυτοομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης
(σχήματα με την ιδιότητα της αυτοομοιότητας). «Αυτοόμοιο» είναι ένα αντικείμενο του οποίου τα μέρη από τα οποία αποτελείται μοιάζουν (είναι όμοια) με το σύνολο (το αντικείμενο).
Αυτή η επανάληψη των ακανόνιστων λεπτομερειών ή σχηματισμών, συμβαίνει προοδευτικά σε μικρότερες κλίμακες και είναι δυνατόν να συνεχίσουν απεριόριστα έτσι ώστε, κάθε τμήμα ενός τμήματος όταν μεγεθυνθεί να μοιάζει βασικά με το συνολικό αντικείμενο. Ουσιαστικά ένα «αυτοόμοιο» αντικείμενο παραμένει αναλλοίωτο σε αλλαγές κλίμακας (όπως επάνω έτσι και κάτω, όπως έξω έτσι και μέσα). Το φαινόμενο αυτό είναι εύκολο να παρατηρηθεί στις νιφάδες του χιονιού, στο φλοιό των δέντρων, στις ακτογραμμές, κ.λ.π.
